編者按：

投資量化π是中信保誠基金旗下一款旨在探討量化投資的投資者陪伴欄目。在非量化人看來，量化有一層“神秘面紗”。其實，有些“量化”也可以很簡單。比如用量化方法來觀察市場輔助投資、用量化方法審視投資決策改善風(fēng)險收益等等。本欄目正是從這一視角出發(fā)，探討量化投資。本期，我們邀請了近25年量化領(lǐng)域經(jīng)驗的提云濤博士，討論如何用量化方法考察歷史上股債收益差與市場漲跌的關(guān)系。

本文以滬深300指數(shù)為樣本，研究股債收益差與市場后續(xù)漲跌的關(guān)系。


(資料圖)

所謂股債收益差就是股票的EP（市盈率PE的倒數(shù)）與債券到期收益率的差。該指標(biāo)可以通俗地理解為股票和債券哪個更便宜。該指標(biāo)越高，表示股票相對便宜；反之則股票相對偏貴。本文用最近4個季度盈利計算的滬深300指數(shù)PE的計算EP，用10年期AA+企業(yè)債當(dāng)前到期收益率表示債券到期收益率。鑒于無法獲取2007年9月之前10年期AA+企業(yè)債到期收益率數(shù)據(jù)，故2006年3月到2007年9月用10年期AA+企業(yè)債與AAA企業(yè)債到期收益率加信用利差估計值加10年期AAA企業(yè)債收益率的和作為AA+企業(yè)債收益率的估計值，其中信用利差估計值為2007年10月——2008年9月平均信用利差。用月末最后一個交易日數(shù)據(jù)計算股債收益差，并用月末滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)計算市場漲幅，即R_iM，其中Indext是t月月末滬深300指數(shù)收盤點數(shù)，i分別取1，3，6，12。R_iM即t月后第i個月的滬深300指數(shù)漲幅。所用數(shù)據(jù)取自Wind。

從散點圖（圖1、圖2）可以發(fā)現(xiàn)，自2006年3月到2022年11月，雖然（股債收益差，滬深300后續(xù)漲幅）的散點圖整體上有所離散，但如果不考慮部分偏離的樣本點，僅從比較集中的樣本點看，整體上后續(xù)滬深300漲幅與當(dāng)前的股債收益差有一定的正向關(guān)系。如果單獨將偏離比較大的樣本點看做一個群體，之間也存在正向關(guān)系。

以股債收益差為自變量，用后續(xù)滬深300漲幅為因變量，用單變量回歸分析考察股債收益差對未來1、3、6、12個月滬深300漲幅的關(guān)系。為保持可比性，將樣本區(qū)間統(tǒng)一取為2006年3月-2022年5月，分別用單變量回歸分析結(jié)果，見表1。

注：括號中數(shù)據(jù)為系數(shù)顯著性的t-統(tǒng)計量，下同。

可以發(fā)現(xiàn)，自2006年3月到2022年5月，以單變量回歸分析來考察的股債收益差與未來漲跌關(guān)系雖然顯著，但回歸分析方程的調(diào)整后的決定系數(shù)卻偏小。從歷史數(shù)據(jù)看，2005年開啟股改后，股票市場從極度悲觀下開始反彈，加之股改的“對價”預(yù)期，促使市場長期上漲，前期上漲又進(jìn)一步引發(fā)非理性預(yù)期而導(dǎo)致市場再上漲。2007年美國爆發(fā)的次貸危機，2008年市場因為后續(xù)經(jīng)濟(jì)過度擔(dān)憂，A股在2008年大幅下跌。及我國在2008年11月推出刺激性經(jīng)濟(jì)政策，2009年市場又大幅上漲。階段性劇烈波動可能是回歸分析方程的調(diào)整后決定系數(shù)偏小的原因。

進(jìn)一步以2010年到2022年的數(shù)據(jù)為樣本，繼續(xù)以滬深300的估值收益差為自變量，以后續(xù)滬深300漲跌為因變量，分別考察股債收益差與市場未來1、3、6、12月漲跌的關(guān)系，結(jié)果見表2。可以發(fā)現(xiàn)：首先，股債收益差與市場后續(xù)漲幅有比較明顯的正向關(guān)系。整體來看，當(dāng)股票越“便宜”，后續(xù)上漲可能性越大，且漲幅可能越大；反之，后續(xù)下跌可能性越大。其次，估值的影響作用需要一定時間。從回歸分析解釋程度看，股債收益差對后續(xù)1個月的回歸分析的調(diào)整后的決定系數(shù)只有0.0351，但對后續(xù)6個月的回歸分析的調(diào)整后的決定系數(shù)有0.2275，對后續(xù)1年的有0.3888。說明估值更多是長期影響，而不是短期。短期市場的漲跌可能會有多種因素的左右。

注：括號中數(shù)據(jù)為系數(shù)顯著性的t-統(tǒng)計量。因為數(shù)據(jù)原因，用單變量回歸分析分析股債收益差對R_6M影響時，只能取到2022年11月的股債收益差數(shù)據(jù)；分析對R_12M的影響時，只能取到2022年5月的股債收益差數(shù)據(jù)。下同。

為考察不同階段的影響。將樣本分為（1）2010年——2016年、（2）2017年——2022年兩個階段。然后分別考察兩個階段市場漲跌與股債收益差的關(guān)系。結(jié)果見表3。

注：括號中數(shù)據(jù)為系數(shù)顯著性的t-統(tǒng)計量。

首先，股債收益差與后續(xù)股市漲跌之間仍然表現(xiàn)為短期不顯著或者比較小；長期顯著且比較大的特征。其次，不同時期，股債收益差對后續(xù)市場漲跌的影響有差異。從回歸方程的調(diào)整的決定系數(shù)看，2010年1月到2016年12月，股債收益差對市場波動的解釋力明顯大于2017年1月到2022年12月。也就是說，股債收益差對市場的影響，會因市場時期不同有所差異。但股債收益差越大，股票估值越便宜，后續(xù)市場上漲可能性越大的特征或一直存在。值得注意的是，股票市場的漲跌受多種因素印象，估值是非常重要因素但并非唯一因素。從歷史看，同樣股票估值非常便宜的時候，市場可能在積極預(yù)期下，有更積極的表現(xiàn)。在歷史概率上，股債收益差與后續(xù)市場表現(xiàn)正相關(guān)。

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